基于Matlab数字水印技术的研究与实现

小波变换理论的基本思想是把图像进行多分辨率分解，分解成不同空间、不同频率的子图像，然后再对子图像的系数进行处理。一般来说，小波变换在信号的高频部分可以获得比较好的时间分辨率；而在信号的低频部分，可以获得比较好的频率分辨率，这样就能够有针对性地从信号中提取所需要的目标信息。

数字图像经过小波分解后被分割成4个频带：水平方向、垂直方向、对角线方向以及低频部分，其中低频部分可以继续分解。图像的能量主要集中于低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性。

人眼视觉系统的特性揭示，如果将水印嵌入到图像的边缘或纹理处，则人眼更不易察觉，即隐蔽性高。但是图像的高频域在低通滤波、有损压缩等信号处理中容易丢失信息；而低频部分则集中了图像的大部分能量，它是视觉上最重要的部分。Cox认为，从鲁棒性出发，水印就应当嵌入到视觉最重要的区域。

本文所选择的嵌入区域为2级小波分解后的LL2子带。因此，只要选择的嵌入强度合适，就能够比较好地实现水印的不可见性和鲁棒性。

图4-1中，L表示低通滤波，H表示高通滤波，一幅原始图像可以分解为一个低频子带LL1和三个高频子带HL1、LH1、HH1。对于低频子带LL1，我们可以进一步作小波分解而得到子带LL2、HL2、LH2和HH2，依此方法可对原图作n级小波分解。低频子带LL是原图的近似子图，原图的大部分能量集中在该子带中，所以人的视觉对该子带信息十分敏感，该子带中信息的改变很容易引起原图的失真。

在Matlab7.0环境下对水印算法进行仿真实验。实验采用512*512灰度级图像Lena作为原图像，水印采用64*64的二值图像。

水印的不可见性，除了用肉眼查看视觉效果，还可以采用峰值信噪比（psnr）计算灰度图像的失真度。计算方法如公式1-3和1-4所示。一般而言，psnr实际的值并没有多大意义，但通过比较两幅图像计算而得到的psnr，就可以给出一个图像质量的指标。实验得出嵌入水印图像与原始水印图像之间的psnr=40.1815。原始图像和含水印的图像用肉眼查看看不出任何的失真。图5-1显示的是宿主图像，嵌入有水印的图像，原始水印和置乱后的水印。